Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（　 ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】A

【解析】

此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質，結合其圖象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再對各結論進行判斷即可得答案．

①由圖象知拋物線頂點縱坐標為﹣1，即=﹣1，故①正確；

②設C（0，c），則OC=|c|，

∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故②正確；

③從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，則abc＞0，故③正確；

④當x=﹣1時y=a﹣b+c，由圖象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故④正確，

故選A．