Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整，并將依據填到相應的括號內.

解：∵EF∥AD（ ）

∴∠2= 。（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180。( )

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= 。

Answer 1

【答案】已知；∠3，兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG，內錯角相等，兩直線平行；∠DGA；兩直線平行，同旁內角互補；已知；110°.

【解析】

根據平行線的性質先證明AB∥DG，然后由兩直線平行，同旁內角互補可得∠BAC+∠DGA =180°，問題得解.

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠DGA =180°(兩直線平行，同旁內角互補)

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°