【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為_______，CD的長為______，AD的長為________；
（3）四邊形ABCD的面積為________.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點D，E，連接DE，現給出兩個命題： ①若AC=AB，則DE=CE；
②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1 ， 四邊形DABE的面積為S2 ， 則S1=S2 ，
那么（ ）
A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題
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【題目】如圖，已知
， 
， 
，試說明：BE∥CF．
完善下面的解答過程，并填寫理由或數學式：
解：∵ 
（已知）
∴AE∥ （ ）
∴
（ ）
∵
（已知）
∴
（ ）
∴DC∥AB（ ）
∴
（ ）
即
∵
（已知）
∴
（ ）
即
∴BE∥CF（ ） ．
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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．
（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內部．
①若銳角∠BOC=30°，則∠MON= °；
②若銳角∠BOC=n°，則∠MON= °．
（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數．
（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數．
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【題目】已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF=AD，聯結DE，聯結AF、BF分別與DE交于點G、P． 
（1）求證：AB=BF；
（2）如果BE=2EC，求證：DG=GE．
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【題目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM.
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數量關系為______________；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由.
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【題目】某班計劃購買籃球和排球若干個，買4個籃球和3個排球需要410元；買2個籃球和5個排球需要310元．
（1）籃球和排球單價各是多少元？
（2）若兩種球共買30個，費用不超過1700元，籃球最多可以買多少個？
（3）如果購買這兩種球剛好用去520元，問有哪幾種購買方案？
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【題目】如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2
（1）A，B對應的數分別為 ， ．
（2）點A，B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個單位長度？
（3）點AB以（2）中的速度同時向右運動，點P從原點O以4個單位秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．
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