Question

14、如圖等邊三角形AOB，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，AC、BD相交于點(diǎn)E，AC與OB相交于點(diǎn)M，BD與OC相交于點(diǎn)N，寫出圖中一對(duì)全等的三角形是：

△AOC≌△BOD

．（寫出一對(duì)即可）

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，根據(jù)等式的性質(zhì)推出∠BOD=∠AOC，根據(jù)SAS即可推出△AOC≌△BOD．

解答：解：△AOC≌△BOD，
理由是：∵等邊三角形AOB，COD，
∴AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△AOC≌△BOD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，等式的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證明三角形全等的三個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵．