【題目】某校開展了“創建文明校園”活動周，活動周設置了“A：文明禮儀，B：生態環境，C：交通安全，D：衛生保潔”四個主題，每個學生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如下條形統計圖和扇形統計圖．
（1）本次隨機調查的學生人數是 人；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“A”所在扇形的圓心角等于 度；
（4）小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式，求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態環境”主題的概率．
【答案】（1）50；（2）見解析；（3）
；（4）
【解析】
(1)用調查的B的人數除以B所占的百分比即可得到調查的總人數；
(2)用調查的總人數減掉A、B、D的人數即可得到C的人數，即可補全條形圖；
(3)用A的人數除以調查的總人數再×360°即可得到“A”所在扇形的圓心角；
(4)畫出樹狀圖，再根據概率公式求解即可得到答案；
解：（1）總人數=25÷50%=50（人），
故答案為50．
（2）C組人數=50-10-25-10=5（人），
條形圖如圖所示：
（3）A組的圓心角=
；
（4）畫樹狀圖如圖2所示：共有16個等可能的結果
小明和小華恰好選中A或B的結果有2個，
∴小明和小華恰好選中同一個主題活動的概率=
；
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【題目】已知拋物線
，與x軸交于兩點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（Ⅰ）求點A，B和點C的坐標；
（Ⅱ）已知P是線段
上的一個動點．
①若
軸，交拋物線于點Q，當
取最大值時，求點P的坐標；
②求
的最小值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若
，BD=5，求BF的長．
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）
A.
-1B.
C.D.2
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）
A.
-1B.
C.D.2
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．
（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．
（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運動，點E在DC上從D向C運動，兩點同時出發，同時到達各自終點，求在運動過程中，點G運動的路徑長．
（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．
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【題目】在“五四青年節”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學生中隨機抽取部分學生的演講成績進行統計（等級記為
：優秀，
：良好，
：一般，
：較差），并制作了如下統計圖表（部分信息未給出）．
等級 | 人數 |
|
|
| 20 |
|
|
| 10 |
請根據統計圖表中的信息解答下列問題：
（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學生，統汁圖中
________，
_______；
（2）求扇形統計圖中演講成績等級為“一般”所對應扇形的圓心角的度數；
（3）若該校學生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達到優秀的學生有多少人？
（4）若演講比賽成績為等級的學生中恰好有2名女生，其余的學生為男生，從等級的學生中抽取兩名同學參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．
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【題目】已知拋物線
經過點
，點
，與x軸交于另一點C，頂點為D，連接
．
（１）求該拋物線的解析式；
（２）點P為該拋物線上一動點（與點B，C不重合），設點P的橫坐標為t，
①當點P在直線
的下方運動時，求
面積的最大值；
②該拋物線上是否存在點P，使得
？若存在，請直接寫出點P的坐標若不存在，請說明理由．
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