Question

（2012•鹽城二模）如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為

2

3

．

Answer 1

分析：作OD⊥AB于D，連接OA，先根據(jù)勾股定理得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理得AB的長(zhǎng)．

解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∵OD⊥AB，OA=2，
∴OD=

1

2

OA=1，
在Rt△OAD中
AD=

OA2-OD2

=

22-12

=

3

，
∴AB=2AD=2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．