Question

在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應的其它量也相等．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦
①若AB=CD，則有

 

=

 

，

 

=

 

②若弧AB=弧CD，則有

 

=

 

，

 

=

 

③若∠AOB=∠COD，則有

 

=

 

，

 

=

 

．

Answer 1

分析：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應的其它量也相等．
再將文字語言在轉化成符號語言即可．

解答：解：①若AB=CD，則有

AB

=

CD

，∠AOB=∠COD；
②若

AB

=

CD

，則有 AB=CD，∠AOB=∠COD；
③若∠AOB=∠COD，則有

AB

=

CD

，AB=CD．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間的關系，垂徑定理，是基礎知識要熟練掌握．