【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：
≈1.73，
≈1.41．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= 
,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戲規定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．如果現在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點間的距離．(結果精確到0.1 m)（參考數據： 
≈1.414，、
≈1.732）
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【題目】“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；
C.僅家長自己參與； D.家長和學生都未參與.
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，共調查了________名學生；
（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數；
（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.
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【題目】 在正方形ABCD中．
（1）如圖1，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長；
（3）如圖3，點E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長．
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【題目】認真閱讀下面的材料，完成有關問題．
材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如
表示
、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示在數軸上對應的點到原點的距離．
一般地，點
、點
在數軸上分別表示有理數
、
，那么點、點之間的距離可表示為
．
（1）點、、
在數軸上分別表示有理數
、
、
，那么點到點的距離與點到點的距離之和可表示為__________（用含絕對值的式子表示）．
（2）利用數軸探究：
①滿足
的的取值范圍是__________．
②滿足
的的所有值是__________．
③設
，當的值取在不小于且不大于的范圍時，
的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是_____．
（3）拓展：
①
的最小值為__________．
②
的最小值為__________．
③
的最小值為__________，此時的取值范圍為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動點（不與B、C重合），E是邊BC延長線上一點，連結AP，過點P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點F，連結AF與邊CD交于點G，連結PG．
猜想：線段PA與PF的數量關系為 ．
探究：△CPG的周長在點P的運動中是否改變？若不改變求其值．
應用：若PG∥CF，當a=
時，則PB= ．
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