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如圖,在矩形ABCD中,截去一個正方形ABFE后,使剩下的矩形對開后與原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=         
2:1或

試題分析:∵ABFE是正方形,∴AB=EF=AE,∵矩形GFCH和矩形EGHD全等,∴EG=DH=GF=HC,設ED=,EG=,∴AD=,AB=,∵矩形ABCD和矩形EGHD相似,∴,①當時,∴,解得:,∴AD:AB=,②當時,,解得:,∴AD:AB=,故答案為:2:1或
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知線段、滿足,則          .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形網格上有△ABC和△DEF.

(1)求證:△ABC∽△DEF;
(2)計算這兩個三角形的周長比;
(3)根據上面的計算結果,你有何猜想?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示,將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉,使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示,觀察圖2可知:與BC相等的線段是______,∠CAC′=______°。

問題探究:如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q,試探究EP與FQ之間的數量關系,并證明你的結論.,

拓展延伸:如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H,若AB=kAE,AC=kAF,試探究HE與HF之間的數量關系,并說明理由。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,DE∥BC,且AD:AB=2:3,則DE:BC的值為
A.B.C.D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在中,,AE=3,EC=2且DE=2.4,則BC等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,E為□ABCD的邊AD上的一點,且AE∶ED=3∶2,CE交BD于F,則BF∶FD (        )
A.3∶5B.5∶3C.2∶5D.5∶2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線與x軸, y軸分別相交于A,B兩點,C為OB上一點,且,則S△ABC等于  (    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值為__________.

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同步練習冊答案
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