Question

為迎接“五一”勞動節，某學校七年級有100名同學，部分老師參加文藝會演．同學們熱情高漲，都提前來到會場．有一位細心的同學觀察到：老師們到會時，都與第一排的同學一一握手，向同學們問好，其中第一個到會的老師與第一排的全部同學握手，第二個到會的老師只差1個同學沒有握過手，第三個到會的老師只差2個同學沒有握過手．如此，最后一個到會的老師與9個同學握過手．已知老師與前排同學共20人．你能算出到會的老師與第一排的同學各有多少人嗎？

Answer 1

解：設到會的老師有x人，第一排的同學有y人，根據題意得：
，
解得：．
答：到會老師有6人，第一排的同學有14人．
分析：根據“老師與同學總人數為20人”，可列出一個方程；根據“第二個到會的老師只差1個同學沒有握過手，第三個到會的老師只差2個同學沒有握過手．如此，最后一個到會的老師與9個同學握過手”可列出第二個方程，求方程組的解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語及合適的等量關系是解決問題的關鍵．