Question

【題目】任何實數a，可用[a]表示不超過a的最大整數，如[4]=4，[ ]=1，現對72進行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，這樣對72只需進行3次操作即可變為1，類似地，對81只需進行次操作后即可變為1；（2）只需進行3次操作后變為2的所有正整數中，最大的是 ．

Answer 1

【答案】3；6560
【解析】解：（1.）∵[ ]=9，[ ]=3，[ ]=1， ∴對81只需進行3次操作后變為1，
（2.）最大的正整數是255，
理由是：∵[ ]=80，[ ]=8，[ ]=2，
∴對6560只需進行3次操作后變為2，
∵[ ]=81，[ ]=9，[ ]=3，
∴只需進行3次操作后變為2的所有正整數中，最大的是6560．
所以答案是： ．
【考點精析】掌握實數的大小比較是解答本題的根本，需要知道數軸比較；求差比較；求商比較法；絕對值比較法；平方法．