Question

【題目】已知等腰中，，， 底角為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是直角三角形是長(zhǎng)為（ ）

A.4B.2或3C.3或4D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

先畫出符合的兩種情況，圖1中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BP即可；圖2中先求出BP＝2PA，再根據(jù)勾股定理求出即可．

當(dāng)∠APB＝90時(shí)，如圖1，

∵AB＝AC，BC＝6，

∴BP＝CP＝BC＝3；

∵∠B＝30，

∴AB＝2AP，

由勾股定理得：（2AP）2＝AP2＋32，

解得：AP＝，AB＝2AP＝2，

當(dāng)∠BAP＝90，如圖2，

∵∠B＝30，

∴BP＝2AP，

在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2＋AP2＝BP2，

（2）2＋AP2＝（2AP）2，

解得：AP＝2，BP＝2AP＝4；

所以BP＝3或4，

故選：C．