Question

14、如果等腰三角形的兩個角的比是2：5，那么底角的度數為

40°或75°

．

Answer 1

分析：根據已知條件，根據比先設出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數．

解答：解：在△ABC中，設∠A=2X，∠B=5X，分情況討論：
當∠A=∠C為底角時，2X+2X+5X=180°，
解得X=20°，2X=40°；
當∠B=∠C為底角時，2X+5X+5X=180°，
解得X=15°，5X=75°．
故這個等腰三角形的底角度數為40°或75°．
故答案為：40°或75°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；本題通過設適當的參數，根據三角形內角和定理建立方程求解．注意要分類討論哪個角為頂角，哪個角為底角．