【題目】某超市在“十一”長假期間對顧客實行優惠，規定如下：
一次性購物金額 | 優惠辦法 |
不超過100元 | 不予優惠 |
超過100元但不超過500元 | 超過100元部分給予九折優惠 |
超過500元 | 超過500元部分給予八折優惠 |
（1）小明的爺爺一次性購200元的保健食品，他實際付款_____元；小明媽媽一次性購300元的衣服，她實際付款_____元；如果他們兩人合作付款，則能少付_____元；
（2）小芳奶奶在該超市一次性購物x元生活用品，當x大于或等于500時，她實際付款_____元；（用含x的式子表示，寫最簡結果）
（3）如果小芳奶奶兩次購物貨款合計900元，第一次購物的貨款為a元（
），兩次購物小芳奶奶實際付款多少元？（用含a的式子表示）
【答案】（1）190，280，10;（2）（0.8x+60）;（3）（0.1a+790）元.
【解析】
（1）根據少于100元不予優惠，超過100元但低于500元，超過100元部分給予九折優惠，可得出實際付款．
（2）根據少于100元不予優惠，超過100元但低于500元，超過100元部分給予九折優惠，超過500元的，超過500元部分給予八折優惠，可列出代數式．
（3）分別求出兩次購物小芳奶奶實際付款的錢數，相加即可求解.
解：（1）小明的爺爺一次性購200元的保健食品，他實際付款100+0.9×（200-100）=190元;
小明媽媽一次性購300元的衣服，她實際付款100+0.9×（300-100）=280元;
如果他們兩人合作付款，則能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元．
故答案為：190；280；10；
（2）小芳奶奶在該超市一次性購物x元生活用品，當x大于或等于500時，她們實際付款 100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元．故答案為：（0.8x+60）;
（3）100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．
答：兩次購物小芳奶奶實際付款（0.1a+790）元.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
（如圖），點
分別在邊
上，且四邊形
是菱形
（1）請使用直尺與圓規，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）如果
，點
在邊
上，且滿足
，求四邊形
的面積；
（3）當
時，求
的值。
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【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是AC上一點。點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于點F，連接CF
（1）如圖1，找到與∠CFB相等的角，并證明
（2）如圖2，如當∠ABC=60°，AF=m，EF=n時，求FB的長（用含m、n的式子表示）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（
，0），AD=2，∠DAB=60°點P從點A出發沿A→D→C運動到點C，連接PO．當PO=OB時，點P的坐標為___.
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【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．
（1）求A、B型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．
【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進貨方案，具體見解析.
【解析】試題分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；
（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．
試題解析：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則：
，
解之得
.
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；
（2）設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件，
可得：
，
解之得192m12，
∵m為正整數，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三種進貨方案：
(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；
(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；
(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件。
點睛：點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
，求BC的長．
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【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是AC上一點。點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于點F，連接CF
（1）如圖1，找到與∠CFB相等的角，并證明
（2）如圖2，如當∠ABC=60°，AF=m，EF=n時，求FB的長（用含m、n的式子表示）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．
（1）若BD=BC，證明：sin∠BCD=
．
（2）若AB=BC=4，AD+CD=6，求的值．
（3）若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．
（注：本題可根據需要自己畫圖并解答）
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【題目】下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三邊長分別為
；其中，直角三角形的個數有( )．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？
(2)半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？
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