Question

14、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BC，∠B=60°，DC=2cm，則AB長為

4

．

Answer 1

分析：根據ABCD為等腰梯形，CD∥AB，AC平分∠BAD，∠B=60°，可證CD=AD=BC=2；由對角線AC⊥BC，得∠ACB=90°，從而得 AB=2BC=4．

解答：解：∵AB∥CD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA，
∴AD=CD=2，BC=AD=2．
∵ABCD為等腰梯形，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，∠ACB=90°．
∴AB=2BC=4．
故答案為：4．

點評：此題考查等腰梯形的性質和特殊直角三角形的性質，屬基礎題．