Question

23、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個數為s．解答下列問題：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

10

（2）寫出當n=10時，s=

55

．

Answer 1

分析：（1）第1個圖有1層，共1個小正方體，第2個圖有2層，第2層正方體的個數為1+2…根據相應規律可得第4層正方體的個數；
（2）依據（1）得到的規律可得第10層正方體的個數．

解答：解：（1）第1個圖有1層，共1個小正方體，
第2個圖有2層，第2層正方體的個數為1+2…
第4個圖有4層，第4層正方體的個數為：1+2+3+4=10，
故答案為10；
（2）當n=10時，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55，
故答案為55．

點評：考查圖形規律性的變化；得到第n層正方體的個數的規律是解決本題的關鍵．