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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點(diǎn)，BE=DF．求證：AE=CF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．

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如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎？為什么？

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如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．請你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．

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如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為1，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連結(jié)四邊形的中點(diǎn)得到四邊形A₃B₃C₃D₃，依此類推，求四邊形A₈B₈C₈D₈的面積是______．

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如圖，在?ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，則四邊形EFGH的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠MBN的兩邊BM，BN上分別有兩點(diǎn)A、C，滿足BC=2BA，作?ABCD，取AD的中點(diǎn)E，作CF⊥CD，CF與AB所在的直線交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠B=90°時，直接寫出∠DEF的度數(shù)；
（2）在射線BM繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，若∠B=x°，∠DEF=y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°），求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)自變量x的取值范圍．