Question

【題目】解分式方程:

(1) (2)

(3) (4)

Answer 1

【答案】(1)無解；(2)x=1；(3)x=2；(4)無解.

【解析】

(1)方程兩邊同乘x-2，化為整式方程后，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(2)方程兩邊同乘2-3x，化為整式方程后，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(3)方程兩邊同乘x(x+3)(x-1)，化為整式方程后，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(4)方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，化為整式方程后，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

(1)兩邊同乘x-2，得

1=x-1，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，

所以原分式方程無解；

(2)兩邊同乘2-3x，得

7-9x-(4x-5)=2-3x，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2-3x≠0，

所以原分式方程的解是x=1；

(3)兩邊同乘經(jīng)x(x+3)(x-1)，得

5(x-1)-(x+3)=0，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x(x+3)(x-1)≠0，

所以原分式方程的解是x=2；

(4)兩邊同乘(x+1)(x-1)，得

2(x-1)+3(x+1)=6，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x-1)=0，

所以原分式方程無解.