Question

如圖，是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙，圖（1）是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm．
（1）矩形ABCD的長AB=

 

mm；
（2）利用圖（2）求矩形ABCD的寬AD．（

3

≈1.73，結果精確到0.1mm）

Answer 1

分析：（1）結合圖形，不難得到矩形的長即是8枝香煙的直徑，即8×7=56；
（2）結合圖形，發現：先求得所構造的小等邊三角形的高，再進一步讓大等邊三角形的高加上圓的直徑即為矩形的寬．

解答：解：（1）8×7=56mm．

（2）如圖，△O₁O₂O₃是邊長為8mm的正三角形，
作底邊O₂O₃上的高O₁B．（4分）
則O₁B=O₁O₃•sin60°=4

3

≈6.92mm．（6分）
∴AD=2（O₁B+4）=2×10.92≈21.8（mm）．（8分）

點評：熟練運用等邊三角形的性質進行計算．