Question

【題目】當m是何值時，關于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．

Answer 1

【答案】解：原方程可化為（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）當m2﹣1≠0，即m≠±1時，是一元二次方程；
（2）當m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1時，是一元一次方程；
（3）x=﹣2時，原方程化為：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1= ， m2=﹣1（舍去）．
【解析】（1）根據二次項系數不為0解答；
（2）根據二次項系數為0，一次項系數不為0解答；
（3）根據題意列出關于m的一元二次方程，解方程即可．
【考點精析】利用一元二次方程的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程．