Question

【題目】計算下列各題
（1）計算：4sin60°﹣|3﹣ |+（ ）﹣2；
（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣2 +3+4

=7

（2）解：方法一：移項，得x2﹣ x= ，

配方，得（x﹣ ）2=1

由此可得x﹣ =±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

方法二：a=1，b=﹣ ，c=﹣ ．

△=b2﹣4ac=（﹣ ）2﹣4×1×（﹣ ）=4＞0

方程有兩個不等的實數根

x= = = ±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

【解析】（1）本題涉及負整數指數冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數值四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）利用配方法或公式法解答此題，均可得結果．
【考點精析】本題主要考查了整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．