Question

2008年8月8日，第29屆奧運會將在北京舉行．現在，奧運會門票已在世界各地開始銷售，下圖是奧運會部分項目的門票價格：

（1）從以上統計圖可知，同一項目門票價格相差很大，分別求出籃球項目門票價格的極差和跳水項目門票價格的極差；
（2）求出這6個奧運會項目門票最高價的平均數，中位數和眾數；
（3）田徑比賽將在國家體育場“鳥巢”進行，“鳥巢”內共有觀眾座位9.1萬個．從安全角度考慮，正式比賽時將留出0.6萬個座位．某場田徑賽，組委會決定向奧運贊助商和相關部門贈送1.5萬張門票，其余門票全部售出．若售出的門票中最高價門票占10%至15%，其他門票的平均價格是300元，你估計這場比賽售出的門票收入約是多少萬元？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）可根據極差等于最大值與最小值的差求得；
（2）根據平均數、中位數和眾數的概念求得；
（3）答案不唯一，合理即正確即可．

解答：解：
（1）籃球項目門票價格的極差是1000-50=950（元），
跳水項目門票價格的極差是500-60=440（元）；

（2）這6個奧運會項目門票最高價的平均數是

1

6

（1000+500+800×4）=783

1

3

（元），
中位數為800（元），眾數為800（元）．

（3）（答案不唯一，合理即正確，如2520萬元），理由如下：
售出的門票共9.1-0.6-1.5=7（萬張），
這場比賽售出的門票最低收入為：7×10%×800+（7-7×10%）×300=2450（萬元），
這場比賽售出的門票最高收入為：7×15%×800+（7-7×15%）×300=2625（萬元）．
故這場比賽售出的門票收入約=

2450+2625

2

≈2537（萬元），
答：這場比賽售出的門票收入約2537萬元．

點評：本題重點考查平均數，中位數，眾數及極差的概念及求法．