【題目】如圖，由兩個長為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是_______.
【答案】15
【解析】
首先根據(jù)圖1，證明四邊形ABCD是菱形；然后判斷出菱形的一條對角線為矩形的對角線時，四邊形ABCD的面積最大，設(shè)AB=BC=x，則BE=9-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出四邊形ABCD面積的最大值是多少．
如圖1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵兩個矩形的寬都是3，
∴AE=AF=3，
∵S四邊形ABCD=AEBC=AFCD，
∴BC=CD，
∴平行四邊形ABCD是菱形．
如圖2，
，
設(shè)AB=BC=x，則BE=9-x，
∵BC2=BE2+CE2，
∴x2=（9-x）2+32，
解得x=5，
∴四邊形ABCD面積的最大值是：
5×3=15．
故答案為：15.
新黃岡兵法密卷系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
，過點(diǎn)
作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
，過點(diǎn)
作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)
，以
為邊作正方形
，…；則點(diǎn)
的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)
，縱坐標(biāo)
的對應(yīng)值如下表：
| … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中正確的是______.（填寫序號）
①拋物線與軸的一個交點(diǎn)為
； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線
； ④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是反比例函數(shù)
與一次函數(shù)
在
軸上方的圖象的交點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸，垂足是點(diǎn)
，
．一次函數(shù)的圖象與
軸的正半軸交于點(diǎn)
．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若梯形
的面積是3，求一次函數(shù)的解析式；
（3）結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當(dāng)
時，寫出的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時PA· PB=PC·PD
（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立？請說明理由．
（2）如圖（3）,將PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng) PC= 
,PA=1時,陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點(diǎn)，連接EC.
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，在矩形內(nèi)有一點(diǎn)P，同時滿足
，延長CP交AD于點(diǎn)E，則
______.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；
（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com