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已知：如下圖，BE與CF相交于A點，試確定∠B＋∠C與∠E＋∠F之間的大小關系，并說明你的理由。

解：∠B＋∠C＝∠E＋∠F。(此圖中的結論為常用結論)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形．
證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；
（2）若AC=

BD，CD=

AE，則∠APE=

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB ∴∠CAE=∠DBE=90°

∵AC= BE，AE=BD ∴△ACE≌△BED

∴CE=DE且∠ACE=∠BED

∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°

∴∠CED=90° ∴△CED為等腰直角三角形

利用上題的解題思路解答下列問題：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.

1.若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；

2.若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.
【小題1】若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；
【小題2】若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G。
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：CE=

BF；
（3）CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論。

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