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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
附加題:解方程:
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
,其中x、y、z為正整數,且有x>y>z.
分析:由于
1
6
+
1
3
+
1
2
=1,根據方程:
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
中,x、y、z為正整數,且x>y>z可知x、y、z的值.
解答:解:∵
1
6
+
1
3
+
1
2
=1,
∵方程:
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
,其中x、y、z為正整數,且有x>y>z.
∴x=6,y=3,z=2.
點評:本題難度較大,關鍵是熟悉
1
6
+
1
3
+
1
2
=1,依此解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:(如果你的全卷得分不足150分,則本題的得分將計入總分,但計入總分后全卷不得超過150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有學生給出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
x=1
x-1=2
x=2
x-1=1
x=-1
x-1=-2
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程組,無解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請問:這個解法對嗎?試說明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實,解答下面的問題:
用長度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:
解下列分式方程:
(1)
x+7
x+6
+
x+9
x+8
=
x+10
x+9
+
x+6
x+5

(2)
1
x(x-1)
+
1
(x-1)(x-2)
+…
1
(x-1991)(x-1992)
=1-
1
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:
觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

將以上三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)直接寫出下列各式的計算結果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 

(2)猜想并寫出:
1
n(n+2)
=
1
2
1
n
-
1
n+2
).
(3)探究并解方程:
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

附加題:
解下列分式方程:
(1)
x+7
x+6
+
x+9
x+8
=
x+10
x+9
+
x+6
x+5

(2)
1
x(x-1)
+
1
(x-1)(x-2)
+…
1
(x-1991)(x-1992)
=1-
1
x

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同步練習冊答案
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