Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點C落在同一平面內，落點記為C′，BC′與AD交于點E，若AB=3，BC=4，則DE的長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由折疊得，∠CBD=∠EBD，
由AD∥BC得，∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴DE=BE，
設DE=BE=x，則AE=4﹣x，
在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2 ， 即（4﹣x）2+32=x2 ，
解得x= ，
∴DE的長為 ．
所以答案是：

【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和矩形的性質，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．