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方程組的正整數(shù)解有________個．

答案：無數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

方程組的正整數(shù)解有________個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組 $數(shù)學(xué)公式$ 的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組 $數(shù)學(xué)公式$ 有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y= $數(shù)學(xué)公式$ =4- $數(shù)學(xué)公式$ x
∵x、y為正整數(shù)，∴ $數(shù)學(xué)公式$ 則有0＜x＜6
又y=4- $數(shù)學(xué)公式$ x為正整數(shù)，則 $數(shù)學(xué)公式$ x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4- $數(shù)學(xué)公式$ ×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為 $數(shù)學(xué)公式$
解決問題：
（1）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組 $數(shù)學(xué)公式$ 的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組

的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組

有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=

=4-

x
∵x、y為正整數(shù)，∴

則有0＜x＜6
又y=4-

x為正整數(shù)，則

x為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)．
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

解決問題：
（1）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
（2）試求方程組

的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組

的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組

有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程：
由2x+3y=12得：y=

∵x、y為正整數(shù)，∴

則有0＜x＜6
又y=4-

為正整數(shù)，則

為正整數(shù)，所以x為3的倍數(shù)
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-

=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：（1）若

為正整數(shù)，則滿足條件的x的值有幾個．（）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組

的正整數(shù)解．

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