【題目】（本題滿分7分）某中學要在全校學生中舉辦“中國夢·我的夢”主題演講比賽，要求每班一
名代表參賽，九年級（1）班經過投票初選，小亮和小麗票數并列班級第一，現在他們都想代表本班參賽，
經班長與他們協商決定，用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。規則如下：兩人同時隨機
各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次，向上一面的點數都是奇數，則小亮勝；向上一面的點數都是偶
數，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止。如果小亮和小麗按上述
規則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：
（1）小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或樹狀圖等方法說明理由。（骰子：六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6 個小圓點的小正方體）
【答案】（1）
；（2）游戲公平．
【解析】
試題（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．骰子共六種情況，其中奇數3種．
（2）根據題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與恰好匹配的情況，利用概率公式分別求出小亮和小麗的概率比較大小，如果概率相等則公平否則不公平．
試題解析：（1）所求概率P=
=
（2）游戲公平．
理由如下
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
由表格可知共有36種等可能的結果，其中小亮和小麗獲勝各有9種情況,
所以
=
，
=
所以游戲公平．
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新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．
正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△ABD∽△DCP；
（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某電視臺的一檔選秀節目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評定結果，節目組規定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級．
(1)請用樹狀圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結果；
(2)求選手A晉級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設邊EF的長為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關于x的函數解析式是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左、右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等．
（1）（a+b）n展開式中項數共有 項．
（2）寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5＝ ．
（3）利用上面的規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB分別交x軸和y軸與B、A兩點，A(0，﹣3)，B(2，0)．
(1)求出直線AB的解析式；
(2)將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數y＝
的圖象上，若S△BCD＝18，則反比例函數解析式為____；
(3)設BC交y軸于P，求S△ABP．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買
兩種型號電腦.已知每臺
種型號電腦價格比每臺
種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買種型號電腦的數量與用8萬購買種型號電腦的數量相同.
(1)求兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元?
(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，其中種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？
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