Question

【題目】如圖，在第一個(gè) 中，，，在邊上任取一，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng) 到，使，得到第三個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，第 個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)．

解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C = =75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°=37.5°；
同理可得，
∠EA3A2= ，∠FA4A3= ，
∴第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)=．
故答案為．