Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點的坐標為（　　）

A. （60，0） B. （72，0） C. （67，） D. （79，）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題目提供的信息，可知旋轉三次為一個循環，圖中第三次和第四次的直角頂點的坐標相同，由①→③時直角頂點的坐標可以求出來，從而可以解答本題．

由題意可得，

△OAB旋轉三次和原來的相對位置一樣，點A（﹣3，0）、B（0，4），

∴OA＝3，OB＝4，∠BOA＝90°，

∴AB＝=5，

∴旋轉到第三次時的直角頂點的坐標為：（12，0），

16÷3＝5…1

∴旋轉第15次的直角頂點的坐標為：（60，0），

又∵旋轉第16次直角頂點的坐標與第15次一樣，

∴旋轉第16次的直角頂點的坐標是（60，0），

故選A．