Question

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中點．求證：BD=2EF．

 

 

Answer 1

證明：在△ACD中，因為AD=AC 且 AE⊥CD，
所以根據等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點即中點，可以證明：
E為CD的中點，又因為F是CB的中點，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=BD，即BD=2EF．

 

【解析】

根據三角形的中位線定理，在三角形中準確應用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線．