【題目】解不等式組 
，并寫出它的所有整數解．
【答案】解： 
， 由①得：x＜﹣2，
由②得：x≥﹣5，
∴不等式組的解集是﹣5≤x＜﹣2．
它的所有整數解是﹣5、﹣4、﹣3
【解析】根據不等式的性質求出不等式①②的解集，根據求不等式組的解集得規律即可求出不等式組的解集．
【考點精析】本題主要考查了不等式的性質和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數 ，不等號的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數 ，的方向 改變；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = 
= 
= 
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結AD．
(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長；
(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數量關系，并說明理由；
(3)若△PDC是等腰三角形，作點B關于AP的對稱點B′，連結B′D，則B′D=_____．（請直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個方面調查了若干名學生，并繪制成“折線統計圖”與“扇形統計圖”．請你根據圖中提供的部分信息解答下列問題： 
（1）在這次調查活動中，一共調查了名學生；
（2）“足球”所在扇形的圓心角是度；
（3）補全折線統計圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系XOY中，直線l1過點A（1，0）且與y軸平行，直線l2過點B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數 
（k＞0）的圖象過點E與直線l1相交于點F． 
（1）若點E與點P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標；
（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△PEF全等？若存在，求E點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°． 
（1）求垂直支架CD的長度；（結果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度．（結果保留三個有效數字，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，OP交AB于點C，OP=13，sin∠APC= 
． 
（1）求⊙O的半徑；
（2）求弦AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫理由:
如圖所示，
因為DF∥AC（已知），
所以∠D+______=180°（__________________________）
因為∠C=∠D（已知），
所以∠C+_______=180°（_________________________）
所以DB∥EC（_________）．
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