Question

【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了 30 名學生的成績進行統計，并將統計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖，己知成績 x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據圖中信息回答下列問題：

（1）圖中 a 的值為 ；

（2）若繪制該樣本的扇形統計圖，則成績 x 在“80≤x＜90”所對應扇形的圓心角度數 為 度；

（3）此次比賽共有 1500 名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優秀”，則獲得“優秀”的學生大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）96；（3）500

【解析】

（1）用總人數減去其他分組的人數即可求得a；

（2）用360°乘以成績在80≤x＜90的人數所占比例即可求得答案；

（3）用總人數乘以樣本中優秀人數所占比例可得．

解：（1），

故答案為：6；

（2）成績 x 在“80≤x＜90”所對應扇形的圓心角度數為，

故答案為：96；

（3）獲得“優秀”的學生大約有（人），

故答案為：500．