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△ABC是等邊三角形，它的邊長等于⊙O的直徑，那么（　　）

A、△ABC的周長小于⊙O的周長

B、△ABC的周長等于⊙O的周長

C、△ABC的面積大于⊙O的面積

D、△ABC的面積等于⊙O的面積

分析：設等邊△ABC的邊長為p，則⊙O的直徑為p．可求出三角形和圓的面積和周長再比較大小．

解答：解：設等邊△ABC的邊長為p，則⊙O的直徑為p．
∴等邊△ABC的周長=3p；
等邊△ABC的面積=

p2；
⊙O的周長=πp；
⊙O的面積=

p2．
∵3p＜πp，
∴等邊△ABC的周長＜⊙O的周長．
故選A．

點評：考查等邊三角形和圓的面積和周長公式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結論并證明；
（2）若代數式子

a-2

2-a

有意義，且b為方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•裕華區二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數量關系；

（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個條件：

AB=BC

或

∠A=60°

（從不同角度填空）．

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