Question

某校初二學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：

′	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經統計發現兩班總數相等．此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽數據的中位數；
（3）計算兩班比賽數據的方差哪一個��？
（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述你的理由．
方差的公式為．

Answer 1

解：（1）甲班的優秀率為：3÷5=0.6=60%，乙班的優秀率為：2÷5=0.4=40%；

（2）甲班5名學生比賽成績的中位數是100個
乙班5名學生比賽成績的中位數是97個；

（3）甲班的平均分為，乙班的平均分為==100，
甲班在這次比賽中的方差為：=46.8，
乙班在這次比賽中的方差為：
∴S_甲²＜S_乙²；

（4）甲班定為冠軍．因為甲班5名學生的比賽成績的優秀率比乙班高，中位數比乙班大，方差比乙班小，綜合評定甲班踢毽子水平較好．
分析：（1）優秀率等于100分以上（含100分）的人數除以總人數；
（2）按大小順序排列，中間一個數或兩個數的平均數為中位數；
（3）由方差的公式進行計算即可；
（4）根據比賽成績的優秀率高，中位數大，方差小，綜合評定，則甲班踢毽子水平較好．
點評：本題考查了平均數，中位數，優秀率、方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．