Question

我們知道23=2×10+3；865=8×100+6×10+5；5984=5×1000+9×100+8×10+5；…
（1）若某三位數(shù)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則該三位數(shù)如何表示？
（2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，如果把十位上的數(shù)和個位上的數(shù)對調，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18．求對調后的兩位數(shù)．
（3）設有六位數(shù)1abcde，乘以3以后，變成abcde1．求這個六位數(shù)．

Answer 1

解：（1）由題意，得
這個三位數(shù)為：100c+10b+a；

（2）設原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x，由題意，得
30x+x-（10x+3x）=18，
解得：x=1，
∴個位數(shù)字為：1×3=3，
∴對調后的兩位數(shù)為：31．

（3）設5位數(shù)abcde為y，由題意，得
3（100000+y）=10y+1，
解得；y=42857．
∴這個六位數(shù)為：142857．
答：這個六位數(shù)是142857．
分析：（1）根據(jù)數(shù)位問題，數(shù)字的表示方法就可以表示出結論；
（2）設原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x，分別表示出這兩個兩位數(shù)，由新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18建立方程求出其解即可；
（3）設5位數(shù)abcde為y，這個六位數(shù)就可以表示為100000+y，乘以3后的結果是10y+1，根據(jù)數(shù)字問題的等量關系建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了數(shù)字問題的數(shù)量關系的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵，