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下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是………………………………………（▲）

A．等邊三角形

B．平行四邊形

C．梯形

D．矩形

等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；梯形既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組的同學發現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程 ▲ ．
（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構成三角形？若能構成，請判斷這個三角形的形狀，若不能構成，請說明理由．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S_△AOB_'＋S_△BOC_'＋S_△COA_'與

的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：網格小正方形的邊長為1，點A、點B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△AOB先沿x軸正方向平移3個單位，再沿y軸負方向平移1個單位得到△A₁O₁B₁．
小題1:畫出△A₁B₁O₁．寫出兩點坐標：A₁（　2　，　1　），B₁（　7　，　﹣3　）；
小題2:求△A₁O₁B₁的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于點D，如果AD=

，則△ABC的周長等于 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC經過旋轉變換得到的.

(1)問由△ABC旋轉得到的△AA₁C₁的旋轉角的度數是多少?并寫出旋轉中心的坐標;
(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉中心為旋轉中心,將△AA₁C₁、△ABC分別按順時針、逆時針各旋轉90°的兩個三角形,并寫出變換后與A₁相對應點A₂的坐標;
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設△ABC兩直角邊為