Question

為慶祝十一國慶節，八年級（1）班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用“串紅”擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運來_________盆“串紅”； 如果一條對角線用了49盆“串紅”，那么還需從花房運來_________盆“串紅”。

Answer 1

38，48

試題分析：解：矩形的對角線互相平分且相等，當其中一條對角線擺的花盆數x為偶數時，則另一條應擺放相同數量的花盆，如果其中一條對角線擺放的花盆數x為奇數時，則另一條應除去中心一盆，擺x-1盆。
所以如果一條對角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運來38盆“串紅”；如果一條對角線用了49盆“串紅”，那么在對角線交點處一盆，兩邊各24盆，所以還需從花房運來48盆“串紅”．故答案為38，48．
點評：本題主要考查矩形對角線的性質，需注意當對角線上的串紅為偶數時，對角線的交點處沒有使用串紅，兩條對角線使用的串紅應該相等；對角線上的串紅為奇數時，對角線的交點處使用串紅，那一盆也在另一對角線上，另一對角線上的串紅就可以少一盆．