【題目】如圖，O是邊長為6的等邊△ABC三邊中垂線的交點，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°，得到△A1B1C1，則圖中陰影部分的面積為_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CN是等邊△
的外角
內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示線段
， 
與
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點P從A出發，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止，點Q從A與P同時出發，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t（s）．△APQ的面積S（cm2）與t（s）之間函數關系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．
（1）求點Q運動的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數關系式；
（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】有這樣一個問題:探究函數
的圖象與性質.
小亮根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。
下面是小亮的探究過程，請補充完整:
(1)函數中自變量x的取值范圍是_________.
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | - | - | -4 | -5 | -7 | m | -1 | -2 | - | - | … |
求m的值；
(3)在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)根據畫出的函數圖象，發現下列特征:該函數的圖象與直線x=1越來越靠近而永不相交，該函數的圖象還與直線_________越來越靠近而永不相交.
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點P．Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，當點P運動到___時，四邊形APDQ是正方形．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當點P到達B點時整個運動過程停止．設運動時間為t秒，當AQ⊥DP時，t的值為_____秒．
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【題目】已知，直線
與反比例函數
交于點
，且點的橫坐標為4，過
軸上一點
作
垂直于
交于
點，如圖.
（1）若點
是線段
上一動點，過點作
，
，垂足分別于
、
，求線段
長度的最小值.
（2）在（1）的取得最小值的前提下，將
沿射線平移，記平移后的三角形為
，當
時，在平面內存在點
，使得、
、
、四點構成平行四邊形，這樣的點有幾個？直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（ ）
A.3.6B.4C.4.8D.5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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