Question

【題目】如圖，拋物線（）與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根據(jù)拋物線開(kāi)口方向即可判斷；
②根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)即可判斷b的取值范圍；
③根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸即可判斷；
④根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸可得AD=BD，再根據(jù)CE∥AB，即可得結(jié)論．

①觀察圖象開(kāi)口向下，a＜0，
所以①錯(cuò)誤；
②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，b＞0，
所以②正確；
③因?yàn)閽佄锞�與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
所以當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，即4a+2b+c＞0，
所以＞③錯(cuò)誤；
④∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴AD=BD，
∵CE∥AB，
∴四邊形ODEC為矩形，
∴CE=OD，
∴AD+CE=BD+OD=OB=4，
所以④正確．
綜上：②④正確．
故答案為：②④.