Question

已知x、y為正數，且|x²-4|+（y²-3）²=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（　　）

• A、5
• B、25
• C、7
• D、15

Answer 1

分析：本題可根據“兩個非負數相加和為0，則這兩個非負數的值均為0”解出x、y的值，然后運用勾股定理求出斜邊的長．斜邊長的平方即為正方形的面積．

解答：解：依題意得：x²-4=0，y²-3=0，
∴x=2，y=

3

，
斜邊長=

4+3

=

7

，
所以正方形的面積=（

7

）²=7．
故選C．

點評：本題綜合考查了勾股定理與非負數，解這類題的關鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數的等量關系．