Question

【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸，原來(lái)產(chǎn)m噸小麥的一塊土地，現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸．

（1）當(dāng)a＝0.8，m＝100時(shí)，原來(lái)和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少？

（2）請(qǐng)直接接寫(xiě)出原來(lái)小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸，現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是　 　噸；（用含a、m的式于表示）

（3）在這塊土地上，小麥的改良品種成熟后，甲組收割完需n小時(shí)，乙組比甲組少用0.5小時(shí)就能收割完，求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）原來(lái)和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸，4.8噸；（2），；（3）兩組一起收割完這塊麥田需要小時(shí)．

【解析】

（1）設(shè)原來(lái)小麥平均每公頃產(chǎn)量是x噸，根據(jù)題意列出分式方程求解并驗(yàn)根即可；（2）設(shè)原來(lái)小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸，根據(jù)題意列出分式方程求解并驗(yàn)根即可；（3）由題意得知，工作總量為m+20,甲的工作效率為：，乙的工作效率為：，再由工作總量除以甲乙的工作效率和即可得出工作時(shí)間.

解：（1）設(shè)原來(lái)平均每公頃產(chǎn)量是x噸，則現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是（x+0.8）噸，

根據(jù)題意可得：

解得：x＝4，

檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x（x+0.8）≠0，

∴原分式方程的解為x＝4，

∴現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是4.8噸，

答：原來(lái)和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸，4.8噸．

（2）設(shè)原來(lái)小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸，則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是（y+a）噸，

根據(jù)題意得：

解得；y＝，

經(jīng)檢驗(yàn)：y＝是原方程的解，

則現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是:

故答案為:，；

（3）根據(jù)題意得：

答：兩組一起收割完這塊麥田需要小時(shí)．