Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：延長AD、BC交于E，根據直角三角形兩銳角互余求出∠E=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE、CE，再利用勾股定理列式求出BE、DE，然后根據四邊形的面積等于兩個直角三角形的面積的差列式計算即可得解．

如圖，延長AD、BC交于E．

∵∠B=90°，∠A=60°，

∴∠E=90°﹣60°=30°，

在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB=2，CD=1，

∴AE=2AB=2×4，CE=2CD=2×1=2，

由勾股定理得，BE==2，

DE==，

∴S四邊形ABCD=×2×2﹣××1，

=2﹣，

=．