(本題滿分12分)有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)
為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購買一批圖形計(jì)算器：
（1）若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？
（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？
解：（1）在甲公司購買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用
（元）；在乙公司購買需要用
（元）
（元）．應(yīng)去乙公司購買； 3分
（2）設(shè)該單位買
臺(tái)，若在甲公司購買則需要花費(fèi)
元；若在乙公司購買則需要花費(fèi)
元；
①若該單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，
則有
，解之得
．
當(dāng)
時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為
，符合題意，
當(dāng)
時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為
，不符合題意，舍去． 10分
②若該單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，則有
，解之得
，不符合題意，舍去．
故該單位是在甲公司購買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)． 12分
解析
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）有這樣一道習(xí)題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）
請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>
變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）
變化二：運(yùn)動(dòng)探求.
(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.
(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 來]
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點(diǎn)E在射線BA上，點(diǎn)F在射線BC上．
觀察計(jì)算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點(diǎn)．F是BC的中點(diǎn)，則四邊形DEBF 的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規(guī)律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
解決問題：
如圖④，某小區(qū)角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環(huán)境，想把它沿兩側(cè)墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側(cè)墻壁上確定點(diǎn)E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）有這樣一道習(xí)題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）
請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>
變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）
變化二：運(yùn)動(dòng)探求.
(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.
(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 來]
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省蘇州市相城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）有這樣一道習(xí)題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點(diǎn)，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）
請?zhí)骄肯铝凶兓?br /> 變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點(diǎn)作⊙O的切線
交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）
變化二：運(yùn)動(dòng)探求.
(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________
.
(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？ 來]
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