Question

24、解答題在如圖的平面直角坐標系：
（1）標出下列各點：A（-3，4），B（-6，-2），C（6，-2）
（2）以A、B、C為頂點，作平行四邊形ABCD，使點D在這第一象限內．
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據題意在平面直角坐標系中描出各點即可；
（2）根據平行四邊形的性質AD=BC，AD∥BC，求出BC的長，將點A的坐標向右平移BC的長度個單位，即可推出D點坐標；
（3）求出BC的長和四邊形的寬，根據平行四邊形的面積公式解答即可．

解答：解：（1）A（-3，4）．
過（-3，0）作x軸的垂線，過（0，4）作y軸的垂線，兩垂線交點即為點A．
同理可標出B、C點．
（2）只要AD平行且相等于BC，ABCD即為平行四邊形．
因為BC=6-（-6）=12，
所以AD=12，
因為點D在這第一象限內，
所以將點A向右平移12個單位即可得到點D，
則D點坐標為（9，4）．
如圖：

（3）因為平行四邊形的一邊長為6-（-6）=12，高為4-（-2）=6，故其面積為12×6=72．

點評：題目將平行四邊形的性質、平移的定義與點的坐標特征相結合，即體現了數形結合思想在解題時的作用，又考查了同學們的綜合運用能力．