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閱讀并按要求完成各題.
(1)在化簡
7
-2
10
的過程中,小王和小李的化簡結果不一樣:
小王的化簡過程如下:
原式=
2-2
2×5
+5
=
(
2
)
2
-2
2
5
+(
5
)
2
=
(
2
-
5
)
2
=
2
-
5

小李的化簡過程如下:
原式=
(
2
)
2
-2
2
5
+(
5
)
2
=
(
2
-
5
)
2
=
5
-
2

請判斷誰的化簡結果正確,并說明理由.
(2)已知x=
6-2
5
,求(
1
x-2
+
1
x+2
)
x2-4
2(x-1)
的值.(結果保留根號)
分析:(1)根據二次根式的性質得到
(
2
-
5)2
=|
2
-
5
|=
5
-
2
,由此可判斷小李的化簡結果正確.
(2)理由(1)的方法可化簡x得到x=
5
-1,再對分式進行通分、約分得到原式=
x
x-1
,然后把x的值代入后解分母有理化即可.
解答:解:(1)小李的化簡結果正確.理由如下:
(
2
-
5)2
=|
2
-
5
|=
5
-
2
;
(2)x=
5-2
5
+1
=
(
5)2-2
5
+1
=
(
5
-1)2
=
5
-1,
原式=
x+2+x-2
(x-2)(x+2)
(x+2)(x-2)
2(x-1)

=
x
x-1

當x=
5
-1時,原式=
5
-1
5
-1-1
=3+
5
點評:本題考查了二次根式的化簡求值:先化簡再代入求值;二次根式運算的最后,注意結果要化到最簡二次根式,二次根式的乘除運算要與加減運算區分,避免互相干擾.也考查了分式的化簡求值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀并按要求完成各題.
(1)在化簡數學公式的過程中,小王和小李的化簡結果不一樣:
小王的化簡過程如下:
原式=數學公式=數學公式=數學公式
小李的化簡過程如下:
原式=數學公式=數學公式=數學公式
請判斷誰的化簡結果正確,并說明理由.
(2)已知數學公式,求數學公式數學公式的值.(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面短文,根據所給語境,按要求完成下列各題。
Failure is what often happens. It is everywhere in our life. Students may fail in exams, scientists may fail in their research work, and players may fail in competitions. (A) Although failure happens to everyone, but different peoples attitudes(態度) towards failure are different.
Some people don’t think that their failure is an important thing at all. So they pay no attention to it. As a result, they will have the (B)      failure later. Some people think they themselves are fools and lose their hearts in everything after they get failure. Then they(C)      
their time and energy on useless things. At last, they may really be fools as they have thought.
(D)Other people are quite different from these two kinds of people mentioned above. Instead of being hopeless and lost, they draw a lesson from every failure and become more experienced. (E) they, after, will ,hard, in, work, be , the, successful , end. So we should draw a lesson from every failure and become more experienced.
【小題1】 (A)處句中有一處錯誤,請找出并改正。(可用文字敘述)
                                                                           
【小題2】在( B )、(C )處的橫線上分別填上一個單詞(B)        (C)           
【小題3】將(D)處句子譯成漢語:                                              。
【小題4】 將(E)處的單詞連成句子:                                           
                                                                           
【小題5】請從下面的選項中給短文選個標題,將答案標號填在此橫線上:             
A.Draw a lesson from every failureB.The attitudes towards failure
C.Failure is everywhere in our lifeD.Failure is very important

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同步練習冊答案
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