Question

某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10ºC，待加熱到100ºC，飲水機自動切斷電源，水溫開始下降，水溫和時間成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫為20ºC，接通電源后，水溫和時間的關系下圖所示，回答下列問題；
（1）分別求出0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關系式；
（2）求出圖中a的值．
（3）下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午第一節下課8：20時能喝到不超過
40ºC的開水，已知第一節下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源（不可以用上課時間）．
 

時間		節次
上午	7：20	到校
	7：45~8：20	第一節
	8：30~9：05	第二節
	……	……

 

Answer 1

解：⑴當0≤x≤8時，設，
將（0，20），（8，100）代入得
，
∴當0≤x≤8時，………………2分
當8＜x≤a時，設，將（8，100）代入得
；
∴當8﹤x≤a時，……………………6分
（2）解得a=40；………………………………… 8分
（3）7：20或7：38~7：45………………………10分

略