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（2001•吉林）如圖，菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結論正確的是（）

A．sinα=

B．cosα=

C．tanα=

D．tanα=

【答案】分析：根據菱形的性質及勾股定理可求得AB的長，從而可表示出不同的三角函數從而驗證得到正確的那個選項．
解答：解：菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，
則AC⊥BD，且OA=3，OB=4．
在直角△ABO中，根據勾股定理得到：AB=5，
則sinα=

，cosα=

，tanα=

，
故選D．
點評：本題主要利用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決，并且重點考查了三角函數的定義，是需要識記的內容．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•吉林）如圖，已知反比例函數

和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．