Question

如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是

 

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Answer 1

分析：由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據概率公式解答即可．

解答：解：因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，
所以剩下7個小正方形．
在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，
因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是

4

7

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點評：本題難度中等，考查等可能條件下概率及正方體的表面展開圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．