Question

【題目】踏春時節，某班學生集體組織親子游，沿著甌江口櫻花步道騎自行車，該班學生花了950元租了若干輛自行車，已知自行車的類型和租車價格如下表：

自行車類型	型車	型車	型車
座位教（個）	2	3	4
租車價格（元/輛）	30	45	55

（1）若同時租用、兩種類型的車，且共有65個座位，則應租、類型車各多少輛？

（2）若型車租4輛，余下的租用型和型，要求每種車至少租用1輛，請你幫他們設計型車和型車的租車方案．

（3）若同時租用這三類車，且每種車至少租用1輛，則最多能租到______個座位．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）租類型車15輛，類型車5輛（2）租A類型車11輛，類型車8輛或租A類型車22輛，類型車2輛（3）68

【解析】

（1）設租類型車x輛，類型車y輛，根據題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設租A類型車a輛，類型車b輛，根據題意列出二元一次方程,求出正整數解即可求解；

（3）由表格可得A、B類車每個座位平均15元，C類車每個座位平均13.5元，故盡可能多租用C型車，再根據花費950元得到租用的車輛數．

（1）設租類型車x輛，類型車y輛，

依題意得

解得

答：租類型車15輛，類型車5輛；

（2）設租A類型車a輛，類型車b輛，

依題意得4×45+30a+55b=950

化簡得6a+11b=154

解得正整數解為：和

故有兩種方案：租A類型車11輛，類型車8輛或租A類型車22輛，類型車2輛；

（3）由表格可得A、B類車每個座位平均花費：30÷2=15元，C類車每個座位平均花費：55÷4=13.5元，故盡可能多租用C型車，

又950=14×55+3×30+2×45

即租用A型車3輛，B型車2輛，C型車14輛，

座位數為：3×2+2×3+14×4=68個座位

故答案為：68．